Решить sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Вычислить

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{2}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2\sqrt{6} на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Поскольку числа \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} и \frac{\sqrt{2}}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Выполните умножение в 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$