Решить sqrt{24}*2sqrt{18}

$$\sqrt { 24 } \times 2 \sqrt { 18 }$$

Вычислить

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}\sqrt{18}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$4\sqrt{6}\times 3\sqrt{2}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$12\times 2\sqrt{3}$$

Перемножьте 12 и 2, чтобы получить 24.

$$24\sqrt{3}$$