Решить sqrt{24}sqrt{27}=

$$\sqrt { 24 } \sqrt { 27 } =$$

Вычислить

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$2\sqrt{6}\times 3\sqrt{3}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$6\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$6\times 3\sqrt{2}$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$18\sqrt{2}$$