Решить sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Вычислить

$$\sqrt{69}\approx 8,306623863$$

Действия по решению

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Вычтите 8 из 9, чтобы получить 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Вычтите 1 из 5, чтобы получить 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 3 и 6.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Перемножьте 23 и 3, чтобы получить 69.

$$\sqrt{69}$$