Решить sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Вычислить

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Разложите на множители выражение 80=4^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Объедините 2\sqrt{5} и 8\sqrt{5}, чтобы получить 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Разложите на множители выражение 180=6^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Перемножьте -3 и 6, чтобы получить -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Объедините 10\sqrt{5} и -18\sqrt{5}, чтобы получить -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$