Решить sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Действия по решению

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Разложите \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Вычислите 16 в степени 2 и получите 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{71} равен 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Перемножьте 256 и 71, чтобы получить 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Чтобы вычислить 18576, сложите 400 и 18176.

$$\sqrt{18576}$$

Разложите на множители выражение 18576=12^{2}\times 129. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{12^{2}\times 129} как произведение квадратных корней \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Извлеките квадратный корень из 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$