Решить sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Найдите u

$$u=-1$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{2u+3} в степени 2 и получите 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{-2u-1} в степени 2 и получите -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Прибавьте 2u к обеим частям.

$$2u+3+2u=-1$$

Объедините 2u и 2u, чтобы получить 4u.

$$4u+3=-1$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$4u=-1-3$$

Вычтите 3 из -1, чтобы получить -4.

$$4u=-4$$

Разделите обе части на 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Разделите -4 на 4, чтобы получить -1.

$$u=-1$$

Подставьте -1 вместо u в уравнении \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Упростите. Значение u=-1 удовлетворяет уравнению.

$$1=1$$

Уравнение \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} имеет уникальное решение.

$$u=-1$$