Решить sqrt{2}(6sqrt{6}-8sqrt{2})

$$\sqrt { 2 } ( 6 \sqrt { 6 } - 8 \sqrt { 2 } )$$

Вычислить

$$4\left(3\sqrt{3}-4\right)\approx 4,784609691$$

Действия по решению

Чтобы умножить \sqrt{2} на 6\sqrt{6}-8\sqrt{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$6\sqrt{2}\sqrt{6}-8\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-8\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$6\times 2\sqrt{3}-8\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{3}-8\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$12\sqrt{3}-8\times 2$$

Перемножьте -8 и 2, чтобы получить -16.

$$12\sqrt{3}-16$$

Разложить на множители

$$4 {(3 \sqrt{3} - 4)} = 4,784609691$$