Решить sqrt2^2+1^2=c^2

$$\sqrt { 2 } ^ { 2 } + 1 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Найдите c

$$c=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$c=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Действия по поиску квадратного корня

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2+1^{2}=c^{2}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$2+1=c^{2}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$3=c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}=3$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$c=\sqrt{3} c=-\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2+1^{2}=c^{2}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$2+1=c^{2}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$3=c^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$c^{2}=3$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$c^{2}-3=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -3.

$$c=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$c=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение c=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$c=\sqrt{3}$$

Решите уравнение c=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$c=-\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$c=\sqrt{3} c=-\sqrt{3}$$