Решить sqrt{2}+sqrt{32}+sqrt{128}=

$$\sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 } =$$

Вычислить

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Объедините \sqrt{2} и 4\sqrt{2}, чтобы получить 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Разложите на множители выражение 128=8^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{8^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 8^{2}.

$$5\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Объедините 5\sqrt{2} и 8\sqrt{2}, чтобы получить 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$