Решить sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Вычислить

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 8, чтобы получить 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Вычислите квадратный корень 16 и получите 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Вычислите -3 в степени 2 и получите 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Чтобы вычислить 18, сложите 9 и 9.

$$4-\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$