Решить sqrt{2sqrt[3]{sqrt[4]{64^4}}}

$$\sqrt { 2 \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 4 ] { 64 ^ { 4 } } } }$$

Вычислить

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Действия по решению

Вычислите 64 в степени 4 и получите 16777216.

$$\sqrt{2\sqrt[3]{\sqrt[4]{16777216}}}$$

Вычислите \sqrt[4]{16777216} и получите 64.

$$\sqrt{2\sqrt[3]{64}}$$

Вычислите \sqrt[3]{64} и получите 4.

$$\sqrt{2\times 4}$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\sqrt{8}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{2}$$