Решить sqrt{2^5*3^2*7^3}=

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \times 3 ^ { 2 } \times 7 ^ { 3 } } =$$

Вычислить

$$84\sqrt{14}\approx 314,299220489$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени 5 и получите 32.

$$\sqrt{32\times 3^{2}\times 7^{3}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\sqrt{32\times 9\times 7^{3}}$$

Перемножьте 32 и 9, чтобы получить 288.

$$\sqrt{288\times 7^{3}}$$

Вычислите 7 в степени 3 и получите 343.

$$\sqrt{288\times 343}$$

Перемножьте 288 и 343, чтобы получить 98784.

$$\sqrt{98784}$$

Разложите на множители выражение 98784=84^{2}\times 14. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{84^{2}\times 14} как произведение квадратных корней \sqrt{84^{2}}\sqrt{14}. Извлеките квадратный корень из 84^{2}.

$$84\sqrt{14}$$