Решить sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Вычислить

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226,699923359$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени 5 и получите 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Вычислите 3 в степени 10 и получите 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Перемножьте 32 и 59049, чтобы получить 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Вычислите 7 в степени 11 и получите 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Перемножьте 1889568 и 1977326743, чтобы получить 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Разложите на множители выражение 3736293339117024=16336404^{2}\times 14. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{16336404^{2}\times 14} как произведение квадратных корней \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. Извлеките квадратный корень из 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$