Решить sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Вычислить

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени 4 и получите 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Перемножьте 16 и 25, чтобы получить 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Вычислите квадратный корень 400 и получите 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Перемножьте 16 и 2, чтобы получить 32.

$$20\sqrt{32}$$

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Перемножьте 20 и 4, чтобы получить 80.

$$80\sqrt{2}$$