Решить sqrt{18}sqrt{24}=

$$\sqrt { 18 } \sqrt { 24 } =$$

Вычислить

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$3\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$3\sqrt{2}\times 2\sqrt{6}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$6\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$6\times 2\sqrt{3}$$

Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{3}$$