Решить sqrt{16(16-12)(16-12)(16-8)}

$$\sqrt { 16 ( 16 - 12 ) ( 16 - 12 ) ( 16 - 8 ) }$$

Вычислить

$$32\sqrt{2}\approx 45,254833996$$

Действия по решению

Перемножьте 16-12 и 16-12, чтобы получить \left(16-12\right)^{2}.

$$\sqrt{16\left(16-12\right)^{2}\left(16-8\right)}$$

Вычтите 12 из 16, чтобы получить 4.

$$\sqrt{16\times 4^{2}\left(16-8\right)}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$\sqrt{16\times 16\left(16-8\right)}$$

Перемножьте 16 и 16, чтобы получить 256.

$$\sqrt{256\left(16-8\right)}$$

Вычтите 8 из 16, чтобы получить 8.

$$\sqrt{256\times 8}$$

Перемножьте 256 и 8, чтобы получить 2048.

$$\sqrt{2048}$$

Разложите на множители выражение 2048=32^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{32^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{32^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 32^{2}.

$$32\sqrt{2}$$