Решить sqrt{15}sqrt{24}sqrt{30}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 24 } \sqrt { 30 } =$$

Вычислить

$$60\sqrt{3}\approx 103,923048454$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 30=15\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{15\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\sqrt{15}\sqrt{24}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{15} и \sqrt{15}, чтобы получить 15.

$$15\sqrt{24}\sqrt{2}$$

Разложите на множители выражение 24=2\times 12. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 12} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$15\sqrt{2}\sqrt{12}\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$15\times 2\sqrt{12}$$

Перемножьте 15 и 2, чтобы получить 30.

$$30\sqrt{12}$$

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$30\times 2\sqrt{3}$$

Перемножьте 30 и 2, чтобы получить 60.

$$60\sqrt{3}$$