Решить sqrt{12}*3/4div3sqrt{2}

$$\sqrt { 12 } \times \frac { 3 } { 4 } \div 3 \sqrt { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times \frac{3}{4}}{3}\sqrt{2}$$

Отобразить 2\times \frac{3}{4} как одну дробь.

$$\frac{\frac{2\times 3}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Разделите \frac{3}{2}\sqrt{3} на 3, чтобы получить \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{1}{2}\sqrt{6}$$