Решить sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Вычислить

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Перепишите квадратный корень от деления \sqrt{\frac{1}{3}} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Сократите 3 и 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Объедините 2\sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$