Решить sqrt{10}-sqrt{32}+sqrt{90}

$$\sqrt { 10 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 90 }$$

Вычислить

$$4\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\approx 6,992256391$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\sqrt{10}-4\sqrt{2}+\sqrt{90}$$

Разложите на множители выражение 90=3^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\sqrt{10}-4\sqrt{2}+3\sqrt{10}$$

Объедините \sqrt{10} и 3\sqrt{10}, чтобы получить 4\sqrt{10}.

$$4\sqrt{10}-4\sqrt{2}$$