Решить sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Вычислить

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Действия по решению

Вычислите 18 в степени 2 и получите 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{144}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Разделите 144\sqrt{3} на 3, чтобы получить 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Разложите \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Вычислите 48 в степени 2 и получите 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Перемножьте 2304 и 3, чтобы получить 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Чтобы вычислить 7236, сложите 324 и 6912.

$$\sqrt{7236}$$

Разложите на множители выражение 7236=6^{2}\times 201. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 201} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$