Решить sqrt{1-(9/16)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 9 } { 16 } ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{7}}{16}\approx 0,826797285$$

Действия по решению

Вычислите \frac{9}{16} в степени 2 и получите \frac{81}{256}.

$$\sqrt{1-\frac{81}{256}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{256}{256}.

$$\sqrt{\frac{256}{256}-\frac{81}{256}}$$

Поскольку числа \frac{256}{256} и \frac{81}{256} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{256-81}{256}}$$

Вычтите 81 из 256, чтобы получить 175.

$$\sqrt{\frac{175}{256}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{175}{256}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{256}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{256}}$$

Разложите на множители выражение 175=5^{2}\times 7. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 7} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{256}}$$

Вычислите квадратный корень 256 и получите 16.

$$\frac{5\sqrt{7}}{16}$$