Решить sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Действия по решению

Вычислите \frac{1}{8} в степени 2 и получите \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Поскольку числа \frac{64}{64} и \frac{1}{64} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Вычтите 1 из 64, чтобы получить 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{63}{64}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Разложите на множители выражение 63=3^{2}\times 7. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 7} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Вычислите квадратный корень 64 и получите 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$