Решить sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Вычислить

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 16, чтобы получить 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Чтобы вычислить 25, сложите 16 и 9.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{25}{16} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Вычислите квадратный корень 144 и получите 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Преобразовать 12 в дробь \frac{48}{4}.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Поскольку числа \frac{5}{4} и \frac{48}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Вычтите 48 из 5, чтобы получить -43.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Вычислите квадратный корень 49 и получите 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Преобразовать 7 в дробь \frac{28}{4}.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Поскольку числа -\frac{43}{4} и \frac{28}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-43+28}{4}$$

Чтобы вычислить -15, сложите -43 и 28.

$$-\frac{15}{4}$$

Разложить на множители

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$