Решить sqrt{111/25}+3sqrt{11/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 11 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

Вычислить

$$\sqrt{11}-31,8\approx -28,48337521$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 25, чтобы получить 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Чтобы вычислить 36, сложите 25 и 11.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{36}{25} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{11}{9}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{3}-0,6\sqrt{3025}$$

Сократите 3 и 3.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0,6\sqrt{3025}$$

Вычислите квадратный корень 3025 и получите 55.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0,6\times 55$$

Перемножьте -0,6 и 55, чтобы получить -33.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-33$$

Преобразовать 33 в дробь \frac{165}{5}.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-\frac{165}{5}$$

Поскольку числа \frac{6}{5} и \frac{165}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{11}$$

Вычтите 165 из 6, чтобы получить -159.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{11}$$