Решить sqrt{1^2+(4-7/6)^2}

$$\sqrt { 1 ^ { 2 } + ( 4 - \frac { 7 } { 6 } ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{13}}{6}\approx 3,004626063$$

Действия по решению

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$\sqrt{1+\left(4-\frac{7}{6}\right)^{2}}$$

Вычтите \frac{7}{6} из 4, чтобы получить \frac{17}{6}.

$$\sqrt{1+\left(\frac{17}{6}\right)^{2}}$$

Вычислите \frac{17}{6} в степени 2 и получите \frac{289}{36}.

$$\sqrt{1+\frac{289}{36}}$$

Чтобы вычислить \frac{325}{36}, сложите 1 и \frac{289}{36}.

$$\sqrt{\frac{325}{36}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{325}{36}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{36}}.

$$\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{36}}$$

Разложите на множители выражение 325=5^{2}\times 13. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 13} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{13}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{13}}{\sqrt{36}}$$

Вычислите квадратный корень 36 и получите 6.

$$\frac{5\sqrt{13}}{6}$$