Решить sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=1$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{-2x-4} в степени 2 и получите -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{-9+3x} в степени 2 и получите -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$-2x-4-3x=-9$$

Объедините -2x и -3x, чтобы получить -5x.

$$-5x-4=-9$$

Прибавьте 4 к обеим частям.

$$-5x=-9+4$$

Чтобы вычислить -5, сложите -9 и 4.

$$-5x=-5$$

Разделите обе части на -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Разделите -5 на -5, чтобы получить 1.

$$x=1$$

Подставьте 1 вместо x в уравнении \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Упростите. Значение x=1 удовлетворяет уравнению.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

Уравнение \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} имеет уникальное решение.

$$x=1$$