Решить sqrt{(229*10^-4)^2+(905*10^-3)^2}

$$\sqrt { ( 229 \cdot 10 ^ { - 4 } ) ^ { 2 } + ( 905 \cdot 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{81954941}}{10000}\approx 0,905289683$$

Действия по решению

Вычислите 10 в степени -4 и получите \frac{1}{10000}.

$$\sqrt{\left(229\times \frac{1}{10000}\right)^{2}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

Перемножьте 229 и \frac{1}{10000}, чтобы получить \frac{229}{10000}.

$$\sqrt{\left(\frac{229}{10000}\right)^{2}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

Вычислите \frac{229}{10000} в степени 2 и получите \frac{52441}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

Вычислите 10 в степени -3 и получите \frac{1}{1000}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(905\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}$$

Перемножьте 905 и \frac{1}{1000}, чтобы получить \frac{181}{200}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(\frac{181}{200}\right)^{2}}$$

Вычислите \frac{181}{200} в степени 2 и получите \frac{32761}{40000}.

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\frac{32761}{40000}}$$

Чтобы вычислить \frac{81954941}{100000000}, сложите \frac{52441}{100000000} и \frac{32761}{40000}.

$$\sqrt{\frac{81954941}{100000000}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{81954941}{100000000}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{100000000}}.

$$\frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{100000000}}$$

Вычислите квадратный корень 100000000 и получите 10000.

$$\frac{\sqrt{81954941}}{10000}$$