Решить sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$24$$

Действия по решению

Разложите \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Вычислите 16 в степени 2 и получите 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Перемножьте 256 и 3, чтобы получить 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Разложите \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Перемножьте 64 и 3, чтобы получить 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Вычтите 192 из 768, чтобы получить 576.

$$\sqrt{576}$$

Вычислите квадратный корень 576 и получите 24.

$$24$$

Разложить на множители

$$2^{3}\times 3$$