Решить sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Действия по решению

Разложите \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Перемножьте 144 и 3, чтобы получить 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Вычислите 36 в степени 2 и получите 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Чтобы вычислить 1728, сложите 432 и 1296.

$$\sqrt{1728}$$

Разложите на множители выражение 1728=24^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{24^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$