Решить sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

Проверить

Действия по решению

Вычислите -\frac{1}{4} в степени 2 и получите \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{1}{16} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени 2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{1}{9} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Умножить \frac{1}{4} на \frac{1}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Умножить \frac{1}{4} на \frac{1}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

Сравнение \frac{1}{12} и \frac{1}{12}.

$$\text{true}$$