Решить sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Действия по решению

Вычислите \frac{8}{25} в степени 2 и получите \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Преобразовать 28 в дробь \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Поскольку числа \frac{64}{625} и \frac{17500}{625} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Чтобы вычислить 17564, сложите 64 и 17500.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{17564}{625}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Разложите на множители выражение 17564=2^{2}\times 4391. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 4391} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Вычислите квадратный корень 625 и получите 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$