Вычислить
\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3,818813079
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}
Вычислите \frac{5}{2} в степени 2 и получите \frac{25}{4}.
\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}
Наименьшим общим кратным чисел 4 и 3 является число 12. Преобразуйте числа \frac{25}{4} и \frac{25}{3} в дроби с знаменателем 12.
\sqrt{\frac{75+100}{12}}
Поскольку числа \frac{75}{12} и \frac{100}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.
\sqrt{\frac{175}{12}}
Чтобы вычислить 175, сложите 75 и 100.
\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}
Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{175}{12}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}.
\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}
Разложите на множители выражение 175=5^{2}\times 7. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 7} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.
\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}
Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.
\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.
\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}
Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.
\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}
Чтобы перемножить \sqrt{7} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.
\frac{5\sqrt{21}}{6}
Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}