Решить sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Проверить

Действия по решению

Вычислите \frac{1}{4} в степени 2 и получите \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени 2 и получите \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 16 и 9 является число 144. Преобразуйте числа \frac{1}{16} и \frac{1}{9} в дроби с знаменателем 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Поскольку числа \frac{9}{144} и \frac{16}{144} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Чтобы вычислить 25, сложите 9 и 16.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{25}{144} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 6 является число 12. Преобразуйте числа \frac{5}{12} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Сравнение \frac{5}{12} и \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$