Решить sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Вычислить

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Действия по решению

Сократите 3\times 13 в числителе и знаменателе.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Перемножьте 64 и 156, чтобы получить 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Перемножьте 7 и 77, чтобы получить 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{9984}{539}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Разложите на множители выражение 9984=16^{2}\times 39. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{16^{2}\times 39} как произведение квадратных корней \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Извлеките квадратный корень из 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Разложите на множители выражение 539=7^{2}\times 11. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 11} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{11} равен 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Чтобы перемножить \sqrt{39} и \sqrt{11}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Перемножьте 7 и 11, чтобы получить 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$