Решить sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Вычислить

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{81}{8}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Вычислите квадратный корень 81 и получите 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{9}{2\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$