Решить sqrt{7/16+7/4-5/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 16 } + \frac { 7 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } }$$

Вычислить

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 16 и 4 является число 16. Преобразуйте числа \frac{7}{16} и \frac{7}{4} в дроби с знаменателем 16.

$$\sqrt{\frac{7}{16}+\frac{28}{16}-\frac{5}{8}}$$

Поскольку числа \frac{7}{16} и \frac{28}{16} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{7+28}{16}-\frac{5}{8}}$$

Чтобы вычислить 35, сложите 7 и 28.

$$\sqrt{\frac{35}{16}-\frac{5}{8}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 16 и 8 является число 16. Преобразуйте числа \frac{35}{16} и \frac{5}{8} в дроби с знаменателем 16.

$$\sqrt{\frac{35}{16}-\frac{10}{16}}$$

Поскольку числа \frac{35}{16} и \frac{10}{16} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{35-10}{16}}$$

Вычтите 10 из 35, чтобы получить 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{25}{16} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{5}{4}$$

Разложить на множители

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$