Решить sqrt{50/49+1/64}=

$$\sqrt { \frac { 50 } { 49 } + \frac { 1 } { 64 } } =$$

Вычислить

$$\frac{57}{56}\approx 1,017857143$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 49 и 64 является число 3136. Преобразуйте числа \frac{50}{49} и \frac{1}{64} в дроби с знаменателем 3136.

$$\sqrt{\frac{3200}{3136}+\frac{49}{3136}}$$

Поскольку числа \frac{3200}{3136} и \frac{49}{3136} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{3200+49}{3136}}$$

Чтобы вычислить 3249, сложите 3200 и 49.

$$\sqrt{\frac{3249}{3136}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{3249}{3136} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{3249}}{\sqrt{3136}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{57}{56}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 19}{2 ^ {3} \cdot 7} = 1\frac{1}{56} = 1,0178571428571428$$