Решить sqrt{50/3}

$$\sqrt { \frac { 50 } { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}\approx 4,082482905$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{50}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$$

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}$$