Решить sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{5}{7}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Квадрат выражения \sqrt{7} равен 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{7}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Вычислите \sqrt[3]{\frac{343}{125}} и получите \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Умножить \frac{\sqrt{35}}{7} на \frac{7}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Сократите 7 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$