Решить sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Вычислить

$$\frac{11}{28}\approx 0,392857143$$

Действия по решению

Чтобы умножить \sqrt{\frac{5}{2}} и \sqrt{\frac{5}{8}}, умножьте числа под квадрат корень.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Перепишите квадратный корень от деления \frac{25}{16} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Чтобы умножить \sqrt{\frac{3}{7}} и \sqrt{\frac{12}{7}}, умножьте числа под квадрат корень.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Перепишите квадратный корень от деления \frac{36}{49} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 7 является число 28. Преобразуйте числа \frac{5}{4} и \frac{6}{7} в дроби с знаменателем 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Поскольку числа \frac{35}{28} и \frac{24}{28} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{35-24}{28}$$

Вычтите 24 из 35, чтобы получить 11.

$$\frac{11}{28}$$

Разложить на множители

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,39285714285714285$$