Решить sqrt{47-3x/2}=4

$$\sqrt { \frac { 47 - 3 x } { 2 } } = 4$$

Найдите x

$$x=5$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Разделите каждый член 47-3x на 2, чтобы получить \frac{47}{2}-\frac{3}{2}x.

$$\sqrt{\frac{47}{2}-\frac{3}{2}x}=4$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{47}{2}=16$$

Вычтите \frac{47}{2} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{47}{2}-\frac{47}{2}=16-\frac{47}{2}$$

Если из \frac{47}{2} вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-\frac{3}{2}x=16-\frac{47}{2}$$

Вычтите \frac{47}{2} из 16.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{15}{2}$$

Разделите обе стороны уравнения на -\frac{3}{2}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.

$$\frac{-\frac{3}{2}x}{-\frac{3}{2}}=-\frac{\frac{15}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

Деление на -\frac{3}{2} аннулирует операцию умножения на -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{\frac{15}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

Разделите -\frac{15}{2} на -\frac{3}{2}, умножив -\frac{15}{2} на величину, обратную -\frac{3}{2}.

$$x=5$$