Решить sqrt{4/5*[(11/14+1/4)-(3/14+frac{5}{4}-frac{3}{7})]^3+{(frac{3}{2}+frac{3}{4})*[frac{9}{21}*(frac{11}{15}+frac{1}{5})]*frac{5}{3}}:frac{3}{2}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 5 } \times [ ( \frac { 11 } { 14 } + \frac { 1 } { 4 } ) - ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ] ^ { 3 } + \{ ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) \times [ \frac { 9 } { 21 } \times ( \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] \times \frac { 5 } { 3 } \} : \frac { 3 } { 2 } }$$

Вычислить

$$1$$

Действия по решению

Чтобы вычислить \frac{29}{28}, сложите \frac{11}{14} и \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{4}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Чтобы вычислить \frac{41}{28}, сложите \frac{3}{14} и \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{41}{28}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Вычтите \frac{3}{7} из \frac{41}{28}, чтобы получить \frac{29}{28}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\frac{29}{28}\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Вычтите \frac{29}{28} из \frac{29}{28}, чтобы получить 0.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Вычислите 0 в степени 3 и получите 0.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Перемножьте \frac{4}{5} и 0, чтобы получить 0.

$$\sqrt{0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Чтобы вычислить \frac{9}{4}, сложите \frac{3}{2} и \frac{3}{4}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Привести дробь \frac{9}{21} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{3}{7}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Перемножьте \frac{9}{4} и \frac{3}{7}, чтобы получить \frac{27}{28}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Чтобы вычислить \frac{14}{15}, сложите \frac{11}{15} и \frac{1}{5}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\times \frac{14}{15}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Перемножьте \frac{27}{28} и \frac{14}{15}, чтобы получить \frac{9}{10}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{10}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Перемножьте \frac{9}{10} и \frac{5}{3}, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}}$$

Разделите \frac{3}{2} на \frac{3}{2}, чтобы получить 1.

$$\sqrt{0+1}$$

Чтобы вычислить 1, сложите 0 и 1.

$$\sqrt{1}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$