Решить sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Найдите x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 9 является число 9. Преобразуйте числа \frac{4}{3} и \frac{1}{9} в дроби с знаменателем 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{12}{9} и \frac{1}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Чтобы вычислить 13, сложите 12 и 1.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 12 является число 36. Преобразуйте числа \frac{13}{9} и \frac{1}{12} в дроби с знаменателем 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{52}{36} и \frac{3}{36} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Вычтите 3 из 52, чтобы получить 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{49}{36} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Поскольку числа \frac{2}{6} и \frac{3}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 2 и 3.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Отобразить 3\times \frac{5}{6} как одну дробь.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Привести дробь \frac{15}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Умножьте обе части на \frac{2}{5} — число, обратное \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Умножить \frac{7}{6} на \frac{2}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Привести дробь \frac{14}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{7}{15}$$