Решить sqrt{36/3}+sqrt{2/81}

$$\sqrt { \frac { 36 } { 3 } } + \sqrt { \frac { 2 } { 81 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{2}}{9}+2\sqrt{3}\approx 3,621236455$$

Краткая последовательность решения

Разделите 36 на 3, чтобы получить 12.

$$\sqrt{12}+\sqrt{\frac{2}{81}}$$

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{\frac{2}{81}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{2}{81}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{81}}.

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{81}}$$

Вычислите квадратный корень 81 и получите 9.

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2\sqrt{3} на \frac{9}{9}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{3}}{9}+\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Поскольку числа \frac{9\times 2\sqrt{3}}{9} и \frac{\sqrt{2}}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{9}$$

Выполните умножение в 9\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{3}+\sqrt{2}}{9}$$