Решить sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{3}{5} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Поскольку числа \frac{9}{15} и \frac{5}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Вычтите 5 из 9, чтобы получить 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{4}{15}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2}{\sqrt{15}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{15} равен 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$