Решить sqrt{3^3/(4+2)^4}=

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 3 } } { ( 4 + 2 ) ^ { 4 } } } =$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{3}}{12}\approx 0,144337567$$

Действия по решению

Вычислите 3 в степени 3 и получите 27.

$$\sqrt{\frac{27}{\left(4+2\right)^{4}}}$$

Чтобы вычислить 6, сложите 4 и 2.

$$\sqrt{\frac{27}{6^{4}}}$$

Вычислите 6 в степени 4 и получите 1296.

$$\sqrt{\frac{27}{1296}}$$

Привести дробь \frac{27}{1296} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 27.

$$\sqrt{\frac{1}{48}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{48}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{48}}$$

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{1}{4\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{4\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{\sqrt{3}}{12}$$