Решить sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Действия по решению

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Чтобы вычислить 25, сложите 9 и 16.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Привести дробь \frac{25}{125} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$