Решить sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Найдите x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Привести дробь \frac{290}{1400} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{29}{140}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Разложите на множители выражение 140=2^{2}\times 35. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 35} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Квадрат выражения \sqrt{35} равен 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Чтобы перемножить \sqrt{29} и \sqrt{35}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Перемножьте 2 и 35, чтобы получить 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Отобразить x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} как одну дробь.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Умножьте обе части на 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Перемножьте 8 и 70, чтобы получить 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Разделите обе части на \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Деление на \sqrt{1015} аннулирует операцию умножения на \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Разделите 560 на \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$